Задача номер 1

Если во время полета между двумя городами дует попутный ветер со скоростью 20 м/с, то самолет затрачивает на перелет между ними на перелет 6ч. На сколько минут больше полетного времени затратит самолет, если будет дуть такой же боковой ветер перпендикулярно линии полета? Скорость самолета относительно воздуха постоянна и равна 328 км/ч.


1. Сделаем рисунок к задаче. Переведем 20 м\с в 72 км\ч.

2. Найдем расстояние между двумя городами.(t=6 часов). Так как ветер дует попутно (векторы скоростей параллельны и сонаправлены) то S=(Vc+Vв)*6ч=2400 км.


3.Самолету нужно лететь прямо. Если он отклонится от своего курса, то он попадет в другой город. Но лететь прямо мешает ветер и сносит самолет вбок. Из-за этого для того чтобы компенсировать силу дующего ветра самолет должен будет лететь немного в сторону ветра, чтобы потом когда в течение всего пути после «сноса» оказалось так что самолет прилетит в нужный город. То есть на рисунке мы отделяем скорости самолета и ветра, и отображаем их так, как было бы если каждый из них не взаимодействовал бы между собой.
t2 - искомое время.

4. Теперь задачу можно решить по теореме пифагора.
Составим уравение (без обозначения единиц измерения!) :

5. Следовательно ответ задачи: 90. (Так как просят найти разницу во времени (в минутах)).